Che cos’è la cimatica? Figure di Chladni, suono e arte

La cimatica è la pratica di rendere visibile la vibrazione. Quando una piastra, una membrana o un liquido vibrano a certe frequenze, alcune zone si muovono molto e altre quasi per niente, e un materiale fine sparso sopra, come la sabbia, si raccoglie in un motivo che mostra dove si trovano quelle zone tranquille. Questi motivi si chiamano spesso figure di Chladni, dal nome dello scienziato che le studiò in modo sistematico più di due secoli fa.

Perché la sabbia disegna una figura

Immagina una sottile piastra di metallo tenuta al centro, con un po’ di sabbia sopra. Passa un archetto da violino sul bordo e la piastra comincia a vibrare. Con la maggior parte delle note, la sabbia trema soltanto. Con alcune note precise, però, la piastra assume un modo stabile di vibrare, detto modo, e la sabbia all’improvviso si mette in movimento.

In un modo, la piastra è divisa in zone che salgono e scendono in direzioni opposte. Tra queste zone corrono linee che quasi non si muovono: le linee nodali. Dove la piastra si muove con forza, nei ventri, i granelli vengono lanciati in aria e ricadono altrove. Quando per caso ricadono su una linea nodale, niente li rilancia più. Dopo qualche secondo, quasi tutta la sabbia si è raccolta sulle linee, e la figura appare.

Una curva mostrata in sei momenti di una stessa vibrazione, come un elastico visto di profilo: alcuni punti restano sulla linea centrale mentre le parti tra di essi oscillano su e giù. I granelli riposano nei punti fermi e rimbalzano sopra le parti che si muovono. — Una piastra vista di profilo, semplificata a una sola dimensione. I granelli vengono lanciati dove si muove di più e si fermano dove si muove appena.

La figura, quindi, non è un’immagine del suono nell’aria. È una mappa di come si muove una piastra precisa a una frequenza precisa.

Le figure di Chladni e la loro storia

L’effetto fu notato prima di essere spiegato. L’8 luglio 1680 Robert Hooke passò un archetto sul bordo di una lastra di vetro coperta di farina e vide formarsi dei motivi nodali. Un secolo dopo, il fisico e musicista tedesco Ernst Chladni rese sistematico il metodo. Nel suo libro del 1787, Entdeckungen über die Theorie des Klanges (Scoperte sulla teoria del suono), descrisse piastre di metallo cosparse di sabbia e strofinate con l’archetto sul bordo, e disegnò decine delle figure che producevano.

Chladni presentò le figure a Parigi nel 1808, davanti a un pubblico che comprendeva Napoleone, il quale fece istituire un premio per una teoria matematica delle piastre vibranti. La matematica Sophie Germain fu l’unica partecipante nelle prime due edizioni e, al suo terzo tentativo, vinse il premio, anche se la sua teoria aveva ancora lacune che altri matematici avrebbero colmato più tardi.

Un dettaglio del 1831 mostra quanto sia sottile l’effetto. Nel suo articolo On a peculiar class of acoustical figures, Michael Faraday notò che le polveri molto leggere, come le spore di licopodio, si accumulano nelle parti della piastra che vibrano di più, al contrario della sabbia. Attribuì la differenza alle correnti d’aria create dalla piastra che vibra, che trascinano le particelle molto leggere ma non i granelli di sabbia, più pesanti.

La parola cimatica, dal greco kyma, onda, arrivò molto più tardi. Il medico svizzero Hans Jenny la coniò per il suo libro Kymatik (1967), uno studio fotografico di sabbia, polveri e liquidi messi in movimento da oscillatori.

Che cosa cambia il motivo

Tre cose decidono quale figura vedi.

La frequenza. Una piastra può vibrare in molti modi, ciascuno alla propria frequenza. I modi più alti di solito dividono la piastra in più zone, così le figure diventano più intricate.
Il materiale e l’oggetto. Dimensioni, spessore, forma, rigidità e densità cambiano le frequenze che la piastra preferisce. Una piastra quadrata e una rotonda accordate sulla stessa nota non formano la stessa figura, e lo stesso vale per una d’acciaio e una di vetro.
La risonanza e il fissaggio. Un motivo compare con chiarezza solo vicino a una frequenza di risonanza, quando la piastra risponde con forza alla spinta che riceve. Conta anche dove è fissata e dove viene eccitata: tenerla al centro o su un bordo cambia i modi possibili.

Sei piastre quadrate, ciascuna con linee dorate su fondo scuro, da una semplice croce con due archi fino a dense trame simmetriche di curve. — Sei delle nove figure di Cymatics, in Synfield, disegnate con la formula che usa il mondo. n e m contano le onde che attraversano la piastra; più sono grandi, più le figure sono fini.

Suono, geometria e percezione

Le figure colpiscono perché sono simmetriche, e questa simmetria ha una causa semplice: una piastra simmetrica vibra in modi simmetrici. La loro geometria appartiene all’oggetto tanto quanto al suono.

Questa semplicità conta, perché le immagini cimatiche vengono spesso usate per sostenere l’idea che il suono abbia forme che guariscono, o che certe frequenze siano speciali di per sé. La fisica non sostiene queste affermazioni. Le figure di Chladni si spiegano bene con la meccanica classica delle superfici che vibrano. Ciò che è reale, e notevole, è il modo diretto in cui permettono agli occhi di vedere qualcosa che di solito sentiamo soltanto.

Interpretazioni artistiche

Gli artisti hanno usato la cimatica in due modi diversi: mettendo in scena il fenomeno reale o prendendone in prestito l’aspetto.

Il videoclip Cymatics (2014) del compositore Nigel Stanford è un esempio del primo. Ogni suono innesca un esperimento fisico, come una piastra di Chladni, un piatto d’acqua su un altoparlante o del ferrofluido, e il progetto afferma che tutti gli esperimenti sono reali. Molti artisti visivi seguono la seconda strada e attingono alla simmetria e all’ordine delle figure senza alcuna piastra.

Gli artisti digitali stanno nel mezzo. Possono risolvere le equazioni di una piastra che vibra, approssimarle o semplicemente usare le figure come linguaggio visivo. Tutto questo è legittimo, purché l’opera non finga di essere ciò che non è.

Cymatics in Synfield: un’interpretazione

Cymatics, in Synfield, è un’interpretazione artistica, non un esperimento. Non c’è nessuna piastra né alcuna vibrazione. Il mondo disegna decine di migliaia di granelli di luce e sposta ciascuno, a ogni fotogramma, verso la linea più vicina in cui si annulla una nota formula semplificata delle figure di una piastra quadrata. La formula produce motivi molto simili a quelli di una piastra reale, ma non la simula, e nessuna legge fisica decide dove cade ogni granello.

Granelli di luce dorata posati in linee curve e in una croce diagonale su una piastra quadrata scura. — Da sola, la piastra passa lentamente da una figura alla successiva.

Una trama più fine e luminosa di linee e ovali sulla stessa piastra quadrata. — Aperta verso una figura più alta e mantenuta: i granelli si posano su una trama più fitta.

Il mondo offre nove figure. Aprire o chiudere la mano, o girare la rotella del mouse, fa passare dall’una all’altra, dalla più semplice alla più intricata, e ogni figura è associata a una nota di una scala pentatonica nel suono del mondo. Questo legame tra nota e figura è una scelta di progettazione: il suono che senti non dà forma al motivo, come accadrebbe su una piastra fisica. Tenere le dita in pinza, o fare clic e tenere premuto, congela la figura; al rilascio, i granelli vengono lanciati prima di ritrovare le loro linee.

La stessa piastra con i granelli dispersi in una foschia leggera, la figura quasi invisibile. — Subito dopo il rilascio: i granelli saltano e cominciano a posarsi di nuovo.

In breve

La cimatica rende visibile la vibrazione: i granelli si raccolgono dove una superficie che vibra resta ferma, e la figura che ne risulta dipende dalla frequenza, dal materiale e da come è tenuto l’oggetto. Ha una lunga storia, da Hooke e Chladni a Jenny, e una lunga vita nell’arte. Quando incontri un’immagine cimatica, vale la pena chiederti di che tipo sia: una vera superficie che vibra o un’immagine che ne prende in prestito l’ordine. Entrambe possono essere belle, e non sono la stessa cosa. Per la famiglia più ampia di opere che rispondono a ciò che fai, vedi Che cos’è l’arte interattiva?.