Què és la cimàtica? Figures de Chladni, so i art

La cimàtica és la pràctica de fer visible la vibració. Quan una placa, una membrana o un líquid vibren a certes freqüències, algunes zones es mouen molt i d’altres gairebé gens, i una matèria fina escampada al damunt, com la sorra, s’aplega en un patró que mostra on són aquestes zones tranquil·les. Aquests patrons sovint s’anomenen figures de Chladni, pel científic que les va estudiar de manera sistemàtica fa més de dos segles.

Per què la sorra dibuixa una figura

Imagina una placa fina de metall subjecta pel centre, amb una mica de sorra al damunt. Passa un arc de violí per la vora i la placa comença a vibrar. Amb la majoria de notes, la sorra només tremola. Però amb algunes notes concretes, la placa adopta una manera estable de vibrar, anomenada mode, i la sorra de sobte es posa en moviment.

En un mode, la placa queda dividida en zones que pugen i baixen en sentits oposats. Entre aquestes zones hi passen línies que gairebé no es mouen: les línies nodals. On la placa es mou amb força, als ventres, els grans surten disparats enlaire i cauen en un altre lloc. Quan per casualitat cauen sobre una línia nodal, ja res no els torna a llançar. Al cap d’uns segons, gairebé tota la sorra s’ha aplegat sobre les línies, i apareix la figura.

Una corba mostrada en sis moments d’una mateixa vibració, com una goma elàstica vista de perfil: alguns punts es queden sobre la línia central mentre les parts que hi ha entre ells oscil·len amunt i avall. Els grans reposen als punts quiets i boten per sobre de les parts que es mouen. — Una placa vista de perfil, simplificada a una sola dimensió. Els grans surten disparats on més es mou i s’aturen on gairebé no es mou.

Així doncs, la figura no és una imatge del so a l’aire. És un mapa de com es mou una placa concreta a una freqüència concreta.

Les figures de Chladni i la seva història

L’efecte es va observar abans que s’expliqués. El 8 de juliol de 1680, Robert Hooke va passar un arc per la vora d’una placa de vidre coberta de farina i va veure com s’hi formaven patrons nodals. Un segle després, el físic i músic alemany Ernst Chladni va fer sistemàtic el mètode. Al seu llibre de 1787, Entdeckungen über die Theorie des Klanges (Descobriments sobre la teoria del so), va descriure plaques de metall empolvorades amb sorra i fregades amb l’arc per la vora, i va dibuixar desenes de les figures que produïen.

Chladni va presentar les figures a París el 1808, davant d’un públic en què hi havia Napoleó, que va fer instituir un premi per a una teoria matemàtica de les plaques vibrants. La matemàtica Sophie Germain va ser l’única participant en les dues primeres convocatòries i, al seu tercer intent, va guanyar el premi, tot i que la seva teoria encara tenia llacunes que altres matemàtics van resoldre més tard.

Un detall del 1831 mostra com n’és, de subtil, l’efecte. Al seu article On a peculiar class of acoustical figures, Michael Faraday va observar que les pólvores molt lleugeres, com les espores de licopodi, s’acumulen a les parts de la placa que vibren més, al contrari que la sorra. Va atribuir la diferència als corrents d’aire que crea la placa en vibrar, que s’enduen les partícules molt lleugeres però no els grans de sorra, més pesants.

La paraula cimàtica, del grec kyma, ona, va arribar molt més tard. El metge suís Hans Jenny la va encunyar per al seu llibre Kymatik (1967), un estudi fotogràfic de sorra, pólvores i líquids posats en moviment per oscil·ladors.

Què canvia el patró

Tres coses decideixen quina figura veus.

La freqüència. Una placa pot vibrar en molts modes, cadascun a la seva pròpia freqüència. Els modes més alts solen dividir la placa en més zones, de manera que les figures es tornen més complexes.
El material i l’objecte. La mida, el gruix, la forma, la rigidesa i la densitat canvien les freqüències que la placa prefereix. Una placa quadrada i una de rodona afinades a la mateixa nota no formen la mateixa figura, i tampoc una d’acer i una de vidre.
La ressonància i la subjecció. Un patró només apareix amb claredat a prop d’una freqüència de ressonància, quan la placa respon amb força a l’impuls que rep. També compta on està subjecta i on s’excita: agafar-la pel centre o per una vora canvia els modes possibles.

Sis plaques quadrades, cadascuna amb línies daurades sobre fons fosc, des d’una creu senzilla amb dos arcs fins a denses trames simètriques de corbes. — Sis de les nou figures de Cymatics, a Synfield, dibuixades amb la fórmula que fa servir el món. n i m compten les ones que travessen la placa; com més grans són, més fines són les figures.

So, geometria i percepció

Les figures sorprenen perquè són simètriques, i aquesta simetria té una causa senzilla: una placa simètrica vibra de maneres simètriques. La seva geometria pertany tant a l’objecte com al so.

Aquesta senzillesa importa, perquè les imatges cimàtiques sovint es fan servir per defensar la idea que el so té formes que curen, o que certes freqüències són especials per si mateixes. La física no avala aquestes afirmacions. Les figures de Chladni s’expliquen bé amb la mecànica clàssica de les superfícies que vibren. El que és real, i notable, és la manera directa com permeten veure amb els ulls una cosa que normalment només sentim.

Interpretacions artístiques

Els artistes han fet servir la cimàtica de dues maneres diferents: escenificant el fenomen real o manllevant-ne l’aparença.

El videoclip Cymatics (2014), del compositor Nigel Stanford, n’és un exemple de la primera. Cada so desencadena un experiment físic, com una placa de Chladni, un plat d’aigua sobre un altaveu o ferrofluid, i el projecte afirma que tots els experiments són reals. Molts artistes visuals segueixen el segon camí i recorren a la simetria i l’ordre de les figures sense cap placa.

Els artistes digitals se situen entre tots dos. Poden resoldre les equacions d’una placa que vibra, aproximar-les o simplement fer servir les figures com a llenguatge visual. Tot això és legítim, sempre que l’obra no es faci passar pel que no és.

Cymatics a Synfield: una interpretació

Cymatics, a Synfield, és una interpretació artística, no un experiment. No hi ha placa ni vibració. El món dibuixa desenes de milers de grans de llum i desplaça cadascun, a cada fotograma, cap a la línia més propera on s’anul·la una coneguda fórmula simplificada de les figures d’una placa quadrada. La fórmula produeix patrons molt semblants als d’una placa real, però no la simula, i cap llei física no decideix on cau cada gra.

Grans de llum daurada posats en línies corbes i en una creu diagonal sobre una placa quadrada fosca. — Tota sola, la placa passa a poc a poc d’una figura a la següent.

Una trama més fina i brillant de línies i ovals sobre la mateixa placa quadrada. — Oberta cap a una figura més alta i mantinguda: els grans es posen en una trama més densa.

El món ofereix nou figures. Obrir o tancar la mà, o girar la roda del ratolí, fa passar d’una a l’altra, de la més senzilla a la més complexa, i cada figura està associada a una nota d’una escala pentatònica en el so del món. Aquest vincle entre nota i figura és una decisió de disseny: el so que sents no dona forma al patró, com passaria en una placa física. Mantenir els dits en pinça, o fer clic i mantenir, congela la figura; en deixar anar, els grans surten disparats abans de tornar a trobar les seves línies.

La mateixa placa amb els grans escampats en una boira lleugera, amb la figura gairebé invisible. — Just després de deixar anar: els grans salten i comencen a tornar a posar-se.

En resum

La cimàtica fa visible la vibració: els grans s’apleguen on una superfície que vibra es queda quieta, i la figura que en resulta depèn de la freqüència, del material i de com està subjecte l’objecte. Té una llarga història, de Hooke i Chladni a Jenny, i una llarga vida en l’art. Quan et trobis una imatge cimàtica, val la pena preguntar-te de quin tipus és: una superfície real que vibra o una imatge que en manlleva l’ordre. Totes dues poden ser belles, i no són el mateix. Per a la família més àmplia d’obres que responen al que fas, mira Què és l’art interactiu?.