O que é cimática? Figuras de Chladni, som e arte

A cimática é a prática de tornar a vibração visível. Quando uma placa, uma membrana ou um líquido vibram em certas frequências, algumas regiões se movem muito e outras quase nada, e um material fino espalhado por cima, como areia, se junta em um padrão que mostra onde ficam essas regiões tranquilas. Esses padrões costumam ser chamados de figuras de Chladni, por causa do cientista que os estudou de forma sistemática há mais de dois séculos.

Por que a areia desenha uma figura

Imagine uma placa fina de metal presa pelo centro, com um pouco de areia por cima. Passe um arco de violino pela borda e a placa começa a vibrar. Na maioria das notas, a areia só treme. Em algumas notas específicas, porém, a placa assume um jeito estável de vibrar, chamado modo, e a areia de repente se põe em movimento.

Em um modo, a placa fica dividida em regiões que sobem e descem em sentidos opostos. Entre essas regiões correm linhas que quase não se movem: as linhas nodais. Onde a placa se move com força, nos ventres, os grãos são lançados no ar e caem em outro lugar. Quando por acaso caem sobre uma linha nodal, nada os lança de novo. Depois de alguns segundos, quase toda a areia se juntou sobre as linhas, e a figura aparece.

Uma curva mostrada em seis momentos de uma mesma vibração, como um elástico visto de lado: alguns pontos ficam sobre a linha central enquanto as partes entre eles oscilam para cima e para baixo. Os grãos repousam nos pontos parados e quicam acima das partes que se movem. — Uma placa vista de lado, simplificada para uma só dimensão. Os grãos são lançados onde ela mais se move e param onde ela quase não se move.

Então a figura não é uma imagem do som no ar. É um mapa de como uma placa específica se move em uma frequência específica.

As figuras de Chladni e sua história

O efeito foi notado antes de ser explicado. Em 8 de julho de 1680, Robert Hooke passou um arco pela borda de uma placa de vidro coberta de farinha e viu padrões nodais se formarem. Um século depois, o físico e músico alemão Ernst Chladni tornou o método sistemático. Em seu livro de 1787, Entdeckungen über die Theorie des Klanges (Descobertas sobre a teoria do som), ele descreveu placas de metal polvilhadas com areia e friccionadas com arco na borda, e desenhou dezenas das figuras que elas produziam.

Chladni apresentou as figuras em Paris em 1808, para uma plateia que incluía Napoleão, que mandou criar um prêmio para uma teoria matemática das placas vibrantes. A matemática Sophie Germain foi a única participante nas duas primeiras rodadas e, em sua terceira tentativa, recebeu o prêmio, embora sua teoria ainda tivesse lacunas que outros matemáticos fechariam mais tarde.

Um detalhe de 1831 mostra como o efeito é sutil. Em seu artigo On a peculiar class of acoustical figures, Michael Faraday observou que pós muito leves, como os esporos de licopódio, se acumulam nas partes da placa que mais vibram, o contrário da areia. Ele atribuiu a diferença às correntes de ar criadas pela placa ao vibrar, que carregam as partículas muito leves, mas não os grãos de areia, mais pesados.

A palavra cimática, do grego kyma, onda, veio bem depois. O médico suíço Hans Jenny a criou para o seu livro Kymatik (1967), um estudo fotográfico de areia, pós e líquidos postos em movimento por osciladores.

O que muda o padrão

Três coisas decidem qual figura você vê.

A frequência. Uma placa pode vibrar em muitos modos, cada um na sua própria frequência. Os modos mais altos costumam dividir a placa em mais regiões, então as figuras ficam mais intrincadas.
O material e o objeto. Tamanho, espessura, formato, rigidez e densidade mudam as frequências que a placa prefere. Uma placa quadrada e uma redonda afinadas na mesma nota não formam a mesma figura, e o mesmo vale para uma de aço e outra de vidro.
A ressonância e a fixação. Um padrão só aparece com clareza perto de uma frequência de ressonância, quando a placa responde com força ao impulso que recebe. Também importa onde ela está presa e onde é excitada: prendê-la pelo centro ou pela borda muda os modos possíveis.

Seis placas quadradas, cada uma com linhas douradas sobre fundo escuro, de uma cruz simples com dois arcos até densas tramas simétricas de curvas. — Seis das nove figuras de Cymatics, no Synfield, desenhadas com a fórmula que o mundo usa. n e m contam as ondas que atravessam a placa; quanto maiores, mais finas as figuras.

Som, geometria e percepção

As figuras impressionam porque são simétricas, e essa simetria tem uma causa simples: uma placa simétrica vibra de maneiras simétricas. A geometria delas pertence tanto ao objeto quanto ao som.

Essa simplicidade importa, porque imagens cimáticas costumam ser usadas para sustentar a ideia de que o som tem formas que curam, ou de que certas frequências são especiais por si mesmas. A física não sustenta essas afirmações. As figuras de Chladni são bem explicadas pela mecânica clássica das superfícies que vibram. O que é real, e notável, é o modo direto como elas deixam os olhos verem algo que em geral só ouvimos.

Interpretações artísticas

Artistas usaram a cimática de duas maneiras diferentes: encenando o fenômeno real ou emprestando a sua aparência.

O videoclipe Cymatics (2014), do compositor Nigel Stanford, é um exemplo da primeira. Cada som dispara um experimento físico, como uma placa de Chladni, um prato de água sobre um alto-falante ou ferrofluido, e o projeto afirma que todos os experimentos são reais. Muitos artistas visuais seguem o segundo caminho e recorrem à simetria e à ordem das figuras sem nenhuma placa.

Artistas digitais ficam entre os dois. Podem resolver as equações de uma placa que vibra, aproximá-las ou simplesmente usar as figuras como linguagem visual. Tudo isso é legítimo, desde que a obra não finja ser o que não é.

Cymatics no Synfield: uma interpretação

Cymatics, no Synfield, é uma interpretação artística, não um experimento. Não há placa nem vibração. O mundo desenha dezenas de milhares de grãos de luz e desloca cada um, a cada quadro, em direção à linha mais próxima em que vale zero uma conhecida fórmula simplificada das figuras de uma placa quadrada. A fórmula produz padrões muito parecidos com os de uma placa real, mas não a simula, e nenhuma lei física decide onde cada grão cai.

Grãos de luz dourada assentados em linhas curvas e em uma cruz diagonal sobre uma placa quadrada escura. — Por conta própria, a placa passa devagar de uma figura para a seguinte.

Uma trama mais fina e brilhante de linhas e ovais sobre a mesma placa quadrada. — Aberta para uma figura mais alta e mantida: os grãos se assentam em uma trama mais densa.

O mundo oferece nove figuras. Abrir ou fechar a mão, ou girar a roda do mouse, passa de uma para outra, da mais simples à mais intrincada, e cada figura é associada a uma nota de uma escala pentatônica no som do mundo. Esse vínculo entre nota e figura é uma escolha de design: o som que você ouve não dá forma ao padrão, como aconteceria em uma placa física. Manter os dedos em pinça, ou clicar e segurar, congela a figura; ao soltar, os grãos são lançados antes de reencontrar suas linhas.

A mesma placa com os grãos espalhados em uma névoa fraca, com a figura quase invisível. — Logo depois de soltar: os grãos saltam e começam a se assentar de novo.

Em resumo

A cimática torna a vibração visível: os grãos se juntam onde uma superfície que vibra fica parada, e a figura resultante depende da frequência, do material e de como o objeto é preso. Ela tem uma longa história, de Hooke e Chladni a Jenny, e uma longa vida na arte. Quando você encontrar uma imagem cimática, vale a pena se perguntar de que tipo ela é: uma superfície real vibrando ou uma imagem que empresta sua ordem. As duas podem ser bonitas, e não são a mesma coisa. Para a família mais ampla de obras que respondem ao que você faz, veja O que é arte interativa?.